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已知點A（1，0），B（-1，0），過點C（0，-1）的直線l與線段AB相交，則直線l的傾斜角范圍是（　　）
A．[45°，135°]B．[45°，90°）∪（90°，135°]
C．[0°，45°]∪[135°，180°]D．[0°，135°]
如圖所示：設直線l的傾斜角為α．
可求kAC=
-1-0
0-1
=1，kBC=
0-(-1)
-1-0
=-1．
要使直線l（CD）與線段AB相交，則kl≥kAC=1，或kl≤kBC=-1，
由tanα≥1，或tanα≤-1，0°＜α＜180°，解得45°≤α≤135°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，
直線AB恰好經過橢圓T：（a＞b＞0）的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l：y＝kx＋（k＞0）與橢圓T相交于P，Q兩點，O為坐標原點，
求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在邊AD所在直線上．
（1）求邊AD所在直線的方程；
（2）求點C的坐標；
（3）求矩形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為平行四邊形，其中O為坐標原點，且點B（4，4），C（1，3）．
（1）求線段AC中點坐標；
（2）過點C作CD垂直AB于點D，求直線CD的方程；
（3）求四邊形OABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l過點d（3，-4），且在兩坐標軸上的截距相等，則l的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xoy中線段AB與y軸垂直，其長度為2，AB的中點C在直線x+2y-4=0上，則∠AOB的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，點B的坐標為（-1，0），BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+5=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-y-1=0，求點A，C的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給定點P（2，-3），Q（3，2），已知直線ax+y+2=0與線段PQ（包括P，Q在內）有公共點，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面直角坐標系內的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯誤的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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同步練習冊答案
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