Question

已知cosα=

1

5

，且tanα＜0，則sinα等于（　　）

• A．±

  2 6

  5

• B．

  6

  12

• C．-

  2 6

  5

• D．±

  6

  12

Answer 1

分析：由已知中cosα=

1

5

，且tanα＜0，我們可以判斷出角α的位置，進而判斷出sinα的符號，結合同角三角函數關系，即可求出答案．

解答：解：∵cosα=

1

5

＞0，且tanα＜0，
故α為第四象限的角
則sinα=-

1-cos2α

=-

1-  1 5  2

=-

2 6

5

故選C

點評：本題考查的知識點是同角三角函數的基本關系，其中由已知條件判斷出角α的位置，進而判斷出sinα的符號，是解答本題的關鍵．