Question

已知cos(15°-α)=

1

3

，則sin（300°-2α）=

7

9

．

Answer 1

分析：利用誘導公式把要求的式子化為-cos2（15°-α），再利用二倍角公式求出結果．

解答：解：∵已知cos(15°-α)=

1

3

，
∴sin（300°-2α）=sin（360°-60°-2α）=sin（-60°-2α）=-sin（60°+2α）=-sin（90°-30°+2α）
=-sin[90°-2（15°-α）]=-cos2（15°-α）=1-2 cos²（15°-α）=1-

2

9

=

7

9

，
故答案為

7

9

．

點評：本題主要考查誘導公式以及二倍角公式的應用，屬于基礎題．