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（12）設焦點在軸上的雙曲線漸近線方程為,且離心率為2，已知點A（）
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）過點A的直線L交雙曲線于M,N兩點，點A為線段MN的中點，求直線L方程。

解：（1）；（2）
本試題主要是考查了雙曲線的方程的求解，以及直線與雙曲線的位置關系的運用。
中點弦問題的重點運用。
（1）利用已知函數的離心率和漸近線方程可知雙曲線的標準方程。
（2）設出直線方程與雙曲線聯立，借助于韋達定理和兩點的斜率公式可知得到斜率的值，進而求解得到直線的方程。
解：（1）
（2）設直線l：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點，設雙曲線的左頂點M，若是直角三角形，則此雙曲線的離心率e的值為           （   ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是雙曲線（a>0，b>0）的左，右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△為正三角形，則該雙曲線的離心率為（  ）
A．2B．C．3D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于，兩點，拋物線在、兩點處的切線交于點．

（Ⅰ）求證：，，三點的橫坐標成等差數列；
（Ⅱ）設直線交該拋物線于，兩點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線夾角為，則cos的值為_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、雙曲線的漸近線方程是(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點到漸近線的距離為（   ）
A．B．2C．D．1

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同步練習冊答案
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