Question

函數y=x²-4x+3，x∈[-1，1]的值域為（　　）

Answer 1

分析：把給出的二次函數配方后，由給出的x的值依次求出函數的值域．

解答：解：y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∵-1≤x≤1，∴-3≤x-2≤-1，
∴1≤（x-2）²≤9，
則0≤（x-2）²-1≤8．
所以，函數y=x²-4x+3，x∈[-1，1]的值域為[0，8]．
故選B．

點評：本題考查了函數的值域，利用配方法求二次函數的值域是常用的方法，此題也可借助于二次函數的圖象求解，是基礎題．