Question

12、使函數(shù)y=x²-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是

x≥2

．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

Answer 1

分析：利用函數(shù)在某個區(qū)間上具有反函數(shù)的條件是：函數(shù)在某個區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．

解答：解：函數(shù)y=x²-4x+5具有反函數(shù)的條件是函數(shù)在某個區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，
二次函數(shù)y=x²-4x+5 的對稱軸為x=2，
故函數(shù)y=x²-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是 x≥2，
故答案為  x≥2．

點評：本題考查一個函數(shù)存在反函數(shù)的條件，在某個區(qū)間上，只有單調(diào)函數(shù)才有反函數(shù)．