Question

使函數(shù)y=x²-4x+5具有反函數(shù)的一個(gè)條件是 ________．（只填上一個(gè)條件即可，不必考慮所有情形）．

Answer 1

x≥2
分析：利用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上具有反函數(shù)的條件是：函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．
解答：函數(shù)y=x²-4x+5具有反函數(shù)的條件是函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，
二次函數(shù)y=x²-4x+5 的對(duì)稱軸為x=2，
故函數(shù)y=x²-4x+5具有反函數(shù)的一個(gè)條件是 x≥2，
故答案為 x≥2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)的條件，在某個(gè)區(qū)間上，只有單調(diào)函數(shù)才有反函數(shù)．