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設(shè)是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn),將坐標(biāo)平面沿雙曲線的一條漸近線折成直二面角,則折疊后線段長的最小值為(    )

A. B. C. D.4

D

解析試題分析:等軸雙曲線的兩條漸近線互相垂直,所以折疊后另一條漸近線垂直于另一個(gè)半平面,設(shè),則,過,垂足為,連接,則垂直于平面,在平面直角坐標(biāo)系中,若直線的方程為,則直線的方程為,由此可得,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得,所以.
考點(diǎn):1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;2.雙曲線的漸近線方程;3.兩點(diǎn)間距離公式;4.基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),則cos的值等于(       )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,2] B.[2 +) C.(1,3] D.[3,+)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

橢圓上的點(diǎn)到直線2x-y=7距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為(   )

A.(-B.(,-C.(-D.(,-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知斜率為2的直線雙曲線兩點(diǎn),若點(diǎn)的中點(diǎn),則的離心率等于(   )

A. B.2 C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若△ABC頂點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(-4,0),(4,0),AC,AB邊上的中線長之和為30,則△ABC的重心G的軌跡方程為(     )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

雙曲線的離心率為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

是2和8的等比中項(xiàng),則圓錐曲線的離心率是(   )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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