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如圖所示,已知點F的坐標為(0,1),直線l的方程為y+2=0,動點M到點F的距離比它到定直線l的距離小1,求動點M的軌跡方程.

解:設M(x,y),則=|y+2|-1.∵Ml的上方,∴=y+2-1.

整理得x2-4y=0,即動點M的軌跡方程為x2-4y=0.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,已知直線l的斜率為k且過點Q(-3,0),拋物線C:y2=16x,直線與拋物線l有兩個不同的交點,F是拋物線的焦點,點A(4,2)為拋物線內一定點,點P為拋物線上一動點.
(1)求|PA|+|PF|的最小值;
(2)求k的取值范圍;
(3)若O為坐標原點,問是否存在點M,使過點M的動直線與拋物線交于B,C兩點,且以BC為直徑的圓恰過坐標原點,若存在,求出動點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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如圖所示,已知空間四邊形的每條邊和對角線長都等于a,點E、F、G分別為AB、AD、DC的中點,則a2等于(  )

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如圖所示,已知點P為菱形ABCD外一點,且PA⊥面ABCD,PA=AD=AC,點F為PC中點,則二面角CBFD的正切值為(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省六校高三5月高考模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示:已知過拋物線的焦點F的直線與拋物線相交于A,B兩點。

(1)求證:以AF為直徑的圓與x軸相切;

(2)設拋物線在A,B兩點處的切線的交點為M,若點M的橫坐標為2,求△ABM的外接圓方程;

(3)設過拋物線焦點F的直線與橢圓的交點為C、D,是否存在直線使得,若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由。

 

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同步練習冊答案
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