Question

在的二面角α－l－β的兩個面α、β內分別有A、B兩點，已知A₁B到棱l的距離分別為2和4，AB＝10．求：

(1)直線AB和棱l所成的角；

(2)直線AB和平面β所成的角．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖，作AC⊥l于C，BD⊥l于D，BE∥l且BE＝CD．連結EC易知EC⊥l．在Rt△AEB中，由AB＝10，AE＝，∠ABE＝arcsin． 　　即直線AB與棱所成的角為arcsin． 　　(2)作AH⊥β于H，連結HB，∠ABH即為所求線面夾角，利用Rt△AHC可求得AH＝，在Rt△AHB中，∠ABH＝arcsin，所以AB與平面β交角為arcsin．