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如圖，在120°的二面角a －l－b 中，AÎ a ，BÎ b ，AC⊥l交于C，BD⊥l交于D，若AC=2，BD=4，AB=10．求：直線AB與棱l所成的角的正弦值．

答案：略
解析：

解　如圖，作AH⊥b 于H，連結(jié)HC并延長至E，使CE=DB，

∵AC⊥l，∴HC⊥l，又DB⊥l，∴CEDB，四邊形DBEC為矩形，

連AE，∵CE⊥BE，∴AE⊥BE．

∵∠ACE為二面角的平面角，∠ACE=120°，

，∴，則AB與l棱所成角的正弦值為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州二模）如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA=

，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，PB，PC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：PH∥平面GED；
（Ⅱ）過點F作平面α，使ED∥平面α，當平面α⊥平面EDG時，設(shè)PA與平面α交于點Q，求PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）如圖，在四棱錐E-ABCD中，矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F(xiàn)，G，H分別為BE，AE，BC的中點
（Ⅰ）求證：DE∥平面FGH；
（Ⅱ）若點P在直線GF上，

=λ

，且二面角D-BP-A的大小為

，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州二模）每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現(xiàn)從甲、乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的為“良種樹苗”，測得高度如下（單位：厘米）
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（Ⅰ）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩批樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為

，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算，
（如圖）問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算，（如圖）問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義；
（Ⅲ）若小王在甲批樹苗中隨機領(lǐng)取了5株進行種植，用樣本的頻率分布估計總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”株數(shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=6，用過A₁，B，C₁三點的平面截去長方體的一個角后，留下如圖的幾何體，且這幾何體的體積為120．
（1）求棱AA₁的長；
（2）求點D₁到平面A₁BC₁的距離．

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