Question

（2013•鄭州二模）每年的三月十二日，是中國的植樹節，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現從甲、乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規定高于128厘米的為“良種樹苗”，測得高度如下（單位：厘米）
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（Ⅰ）根據抽測結果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩批樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統計結論；
（Ⅱ）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為

.

x

，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算，
（如圖）問輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義．

Answer 1

分析：（I）將數據填入莖葉圖，然后計算兩組數據的平均數進行比較，計算中位數從而可得甲、乙兩種樹苗高度的統計結論；
（II）根據流程圖的含義可知S表示10株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量，根據方差公式解之可得S．

解答：解（Ⅰ）莖葉圖略．---（2分）
統計結論：①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；
②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊；
③甲種樹苗的中位數為127，乙種樹苗的中位數為128.5；
④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，
乙種樹苗的高度分布較為分散．---（6分）（每寫出一個統計結論得2分）
（Ⅱ）

.

x

=127，S=135．----（9分），
S表示10株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量．S值越小，表示長得越整齊，S值越大，表示長得越參差不齊．----（12分）

點評：本題主要考查了莖葉圖和算法流程圖，以及平均數、中位數和方差的度量，同時考查了識圖能力，屬于基礎題．