Question

（2013•鄭州二模）設z=x+y，其中x，y滿足

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

，當z的最大值為6時，k的值為

3

．

Answer 1

分析：先根據條件畫出可行域，觀察可行域，當直線z=x+y過A點時取最大值，從而求出k值．

解答：解：作出可行域如圖：
直線x+y=6過

x-y=0 y=k

的交點A（k，k）時，z=x+y取最大，2k=6，
∴k=3，
故答案為：3

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．