Question

已知向量

a

=（0，-1，1），

b

=（1，2，-1），則

a

與

b

的夾角是（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、90°
• D、150°

Answer 1

分析：由空間向量夾角公式cos＜

a

.

b

＞=

a • b

| a || b |

，代入計算即可．

解答：解：∵

a

=（0，-1，1），

b

=（1，2，-1），
∴

a

•

b

=0×1-1×2-1×1=-3，
|

a

|=

02+(-1)2+12

=

2

，|

b

|=

12+22+(-1)2

=

6

，
∴cos＜

a

.

b

＞=

a • b

| a || b |

=

-3

2 3

=-

3

2

，
所以

a

與

b

的夾角是150°．
故選：D．

點評：本題主要考查了空間向量的夾角公式的應用，屬于基礎題．