Question

在直角坐標系中，O是坐標原點，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)是第一象限的兩個點，若1，x₁，x₂，4依次成等差數列，而1，y₁，y₂，8依次成等比數列，則△OP₁P₂的面積是_________.

Answer 1

1

解析:

由1,x₁,x₂,4依次成等差數列得  2x₁=x₂+1,x₁+x₂=5解得x₁=2,x₂=3.

又由1，y₁,y₂,8依次成等比數列，得y₁²=y₂,y₁y₂=8,解得y₁=2,y₂=4,

∴P₁(2,2),P₂(3,4)  ∴=(3,4)

∴

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