Question

（12分）經(jīng)過點(diǎn)P，傾斜角為的直線L與圓相交于A、B兩點(diǎn)。

(1)當(dāng)P恰為AB的中點(diǎn)時，求直線AB的方程；

(2)當(dāng)|AB|=8時，求直線AB的方程。

 

Answer 1

【答案】

(1)   即：

4x+2y+15=0(2) 3x+4y+15=0或x=-3

【解析】（1）先設(shè)出直線，然后再聯(lián)立圓的方程，利用韋達(dá)定理求出傾斜角的正切值，即直線的斜率，從而求出直線AB的方程；（2）利用弦長公式列出關(guān)于傾斜角三角函數(shù)的等式，解方程求出直線的斜率，進(jìn)一步求出直線的方程

解：（1）設(shè)直線L的方程為：(t為參數(shù)）,代入x

(-3+tcos整理得:.

 依題意:即的方程為：  即：

4x+2y+15=0

(2)

依題意：

即：

由此得到：的方程為：

即：3x+4y+15=0.  時，x=-3

的方程為：3x+4y+15=0或x=-3