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已知直線與橢圓相交于AB兩點.。
(1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求線段AB的長;
(2)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標原點),當橢圓的離心率e=2時,求橢圓的長軸的長.
(1)AB的長 (2)橢圓的長軸的長
(1)  
∴橢圓的方程為 
聯(lián)立消去y得: 設(shè)


 
(2)設(shè)
  

消去y 
  整理得 


 得:

整理得: 

代入上式得   
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m最大時求P點坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知A(0,-1)、B(0,1)兩點,△ABC的周長為6,則△ABC的頂點C的軌跡方程是(    )
A.+ =1(x≠±2)B.+=1(y≠±2)
C.+=1(x≠0)D.+=1(y≠0)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,它的一個焦點為FM是橢圓上的任意點,|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2,橢圓上存在著以y=x為軸的對稱點M1M2,且|M1M2|=,試求橢圓的方程

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點及橢圓,過點的動直線與橢圓相交于兩點.
(Ⅰ)若線段中點的橫坐標是,求直線的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在點,使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題





(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓交于AB兩點,坐標原點O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

根據(jù)指令,機器人在平面上能完成下列動作:先從原點O沿正東偏北)方向行走一段時間后,再向正北方向行走一段時間,但何時改變方向不定。假定機器人行走速度為10米/分鐘,則機器人行走2分鐘時的可能落點區(qū)域的面積是          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)F1F2是雙曲線x2y2=4的左、右兩個焦點,P是雙曲線上任意一點,過F1作∠F1PF2的平分線的垂線,垂足為M,求點M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

中心在原點,焦點在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是___________.

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同步練習冊答案
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