Question

已知cos（a+

π

6

）-sina=

3 3

5

，則sin（

π

6

-a）=

 

．

Answer 1

分析：先利用誘導公式使cos（a+

π

6

）=sin（

π

3

-α）進而利用和差化積公式，化簡整理cos（a+

π

6

）-sina求得答案．

解答：解：cos（a+

π

6

）-sina=sin（

π

3

-α）-sinα=2cos

π

6

sin（

π

6

-α）=

3

sin（

π

6

-α）=

3 3

5

∴sin（

π

6

-a）=

3

5

故答案為：

3

5

點評：本題主要考查了誘導公式的應用和和差化積公式．屬基礎題．