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已知cos（a+
π
6
）=-
5
3
，a∈（0，
π
2
），則sina=______．
由a∈（0，
π
2
）可得α+
π
6
∈(
π
6
，
2π
3
)
∵cos（a+
π
6
）=-
5
3
，∴sin（a+
π
6
）=
2
3
，a∈（
∵sinα=sin[(α+
π
6
)-
π
6
]=sin(α+
π
6
)cos
π
6
-sin
π
6
cos(α+
π
6
)
=
2
3
×
3
2
-
1
2
×(-
5
3
)=
2
3
+
5
6

故答案為：
2
3
+
5
6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（a+
π
6
）-sina=
3
3
5
，則sin（
π
6
-a）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（x-
π
6
）=m，則cosx+cos（x-
π
3
）=（　　）
A、2m
B、±2m
C、
3
m
D、±
3
m

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（a+
π
6
）=-
5
3
，a∈（0，
π
2
），則sina=
2
3
+
5
6
2
3
+
5
6
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知cos（a+
π
6
）-sina=
3
3
5
，則sin（
π
6
-a）=______．

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同步練習冊答案
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