Question

在△ABC中，三邊AB=8，BC=7，AC=3，以點A為圓心，r=2為半徑作一個圓，設(shè)PQ為圓A的任意一條直徑，記T=，則T的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積運算，由AB=8，BC=7，AC=3，以點A為圓心，r=2為半徑作一個圓，設(shè)PQ為圓A的任意一條直徑，我們易得T=8+，又由，我們可得當同向時，T取最大值．
解答：解：T=
=
=
=
=8+
=8+
由
故T的最大值為22
故答案為：22
點評：如果兩個非量平面向量平行（共線），則它們的方向相同或相反，此時他們的夾角為0或π．當它們同向時，夾角為0，此時向量的數(shù)量積，等于他們模的積，有最大值；當它們反向時，夾角為π，此時向量的數(shù)量積，等于他們模的積的相反數(shù)，有最小值．如果兩個向量垂直，則它們的夾角為π2，此時向量的數(shù)量積，等于0．