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設x,y滿足約束條件,求目標函數z=6x+10y的最大值是        

50 

解析試題分析: 根據題意作出不等式組表示的平面區域,得到三角形的可行域,當目標函數平移到由直線x-4y+3=0,3x+5y=25,的交點(1,)時目標函數取得最大值,且為6+10,故答案為50.
考點:本題主要考查了線性規劃的知識點,運用平移法得到最值。
點評:解決該試題的關鍵是準確的作圖,虛實要分,然后利用目標函數的斜率與區域內直線的斜率的關系來得到最優解。

練習冊系列答案
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已知生產每噸A產品的利潤是7萬元,生產每噸B產品的利潤是12萬元,現因條件限制,該企業僅有勞動力300個,煤360 t,并且供電局只能供電200 kW,試問該企業生產A,B兩種產品各多少噸,才能獲得最大利潤?

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