Question

某個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中正視圖與側視圖是完全相同的圖形，則這個幾何體的體積為     cm³．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個正四棱錐，其高已知，底面是對角線長度為2的正方形，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．
解答：解：由題設條件，此幾何體為一個正四棱錐，其高為底面是一個對角線長為2的正方形
此正方形的面積為=2
故此四棱錐的體積為=
故答案為：
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積與體積，本題求的是正四棱錐的體積所用的公式為S=×底面積×高．三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”，本題以實際應用題為背景考查立體幾何中的三視圖．三視圖是新課標的新增內容，在以后的高考中有加強的可能．