Question

已知數列3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

，9

1

32

，…試寫出其一個通項公式：

a_n=2n+1+(

1

2

)n+1（n∈N^*）．

．

Answer 1

分析：把數列的項寫成：3+(

1

2

)2，5+(

1

2

)3，7+(

1

2

)4，9+(

1

2

)5…，利用等差數列和等比數列的通項公式即可得出．

解答：解：已知數列的每一項寫成：3+(

1

2

)2，5+(

1

2

)3，7+(

1

2

)4，9+(

1

2

)5…，
∴數列的一個通項公式為a_n=2n+1+(

1

2

)n+1（n∈N^*）．
故答案為：a_n=2n+1+(

1

2

)n+1（n∈N^*）．

點評：本題參考數列的通項公式，熟練掌握等差數列和等比數列的通項公式是解題的關鍵．