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若函數y=-x2+1（0＜x＜2）圖象上任意點處切線的斜率為k，則k的最小值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．
【答案】分析：由函數y=-x2+1，0＜x＜2，知y′=x2-2x=（x-1）2-1≥-1，由此能求出k的最小值．
解答：解：∵函數y=-x2+1，0＜x＜2
∴y′=x2-2x=（x-1）2-1≥-1，
∵函數y=-x2+1（0＜x＜2）圖象上任意點處切線的斜率為k，
∴當x=1時，k取最小值-1．
故選A．
點評：本題考查導數的幾何意義的應用，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于在區間[a，b]上有意義的兩具函數f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區間[a，b]上是接近的，若函數y=x2-3x+4與函數y=2x-3在區間[a，b]上是接近的，則該區間可以是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①若函數y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y=
1
x
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y＜
1
2
}；
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域不一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，則它的定義域是{x|x≥
1
2
}．
其中不正確的命題的序號是
②④
②④
（ 注：把你認為不正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
x2+1
（x≤-1），則f-1（2）=
-
3
-
3
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省舟山市岱山縣大衢中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數y=-x2+1（0＜x＜2）圖象上任意點處切線的斜率為k，則k的最小值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．

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