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證明不等式：若x>0,則ln(1＋x)>

 

【答案】

略

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若任意直線l過點F（0，1），且與函數f（x）=
1
4
x2的圖象C交于兩個不同的點A，B，分別過點A，B作C的切線，兩切線交于點M，證明：點M的縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實數a的取值范圍；
（3）求證：
ln24
24
+
ln34
34
+
ln44
44
+…
lnn4
n4
＜
2
e
，（其中e為無理數，約為2.71828）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知函數f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（Ⅰ）分別求函數f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
x2
1+x
；
（Ⅲ）對一個實數集合M，若存在實數s，使得M中任何數都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數列an=(1+
1
n
)n+a所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數的底數），求實數a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g(x)=
1
2
ax+b．
（Ⅰ）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達式；
（Ⅱ）若φ(x)=
m(x-1)
x+1
-f(x)在[1，+∞）上是減函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：
2n
n+1
＜
1
ln2
+
1
ln3
+
1
ln4
+…+
1
ln(n+1)
＜
n
2
+1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市魚臺二中2011－2012學年高二3月月考數學理科試題 題型：044

設函數f(x)＝(1＋x)2－2ln(1＋x)

(1)若關于x的不等式f(x)－m≥0在[0，e－1]有實數解，求實數m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)－x2－1，若關于x的方程g(x)＝p至少有一個解，求p的最小值．

(3)證明不等式：ln(x＋1)＜1＋＋＋…＋(n∈N*)

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科目：高中數學 來源：黃山模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（Ⅰ）分別求函數f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
x2
1+x
；
（Ⅲ）對一個實數集合M，若存在實數s，使得M中任何數都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數列an=(1+
1
n
)n+a所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數的底數），求實數a的最大值．

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