已知拋物線

的焦點為
F,準線為
l,過
F的直線與該拋物線交于
A、
B兩點,設

于

于

為弦
AB的中點,則下列結(jié)論:①以
AB為直徑的圓必與準線
l相切; ②

;
③

; ④

; ⑤.

其中一定正確的有
(寫出所有正確結(jié)論的序號).
試題分析:通過設出直線方程y=k(x-

)與拋物線聯(lián)立方程組得到可知①以
AB為直徑的圓必與準線
l相切;成立,②

,不成立。
對于③

,利用平行性來證明成立,對于④

;根據(jù)韋達定理可知成立, 對于⑤.

錯誤,應該是

故可知答案為①③④.
點評:解決的關鍵是根據(jù)直線與拋物線的位置關系以及拋物線定義來求解,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

,

為非零向量。“



”是“函數(shù)

為一次函數(shù)”的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

所有有理數(shù)都是實數(shù),命題

正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),則下列命題中為真命題的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
判斷命題“若

且

,則

”是真命題還是假命題,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題

x∈R,x
2-x+3>0的否定是_______________________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列四個命題:
①若

,則

;
②

,

的最小值為

;
③橢圓

比橢圓

更接近于圓;
④設

為平面內(nèi)兩個定點,若有

,則動點

的軌跡是橢圓;
其中真命題的序號為________________.(寫出所有真命題的序號)
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