Question

設x＞0,y＞0,下列不等式中等號不能成立的是（    ）

A.x+y+≥4                  B.(x+y)(+)≥4

C.(x+)(y+)≥4                D.≥2

Answer 1

解析:A.∵x+y≥2,當且僅當x=y時,“等號”成立.

    又2+≥4,

    當且僅當xy=1時,“=”成立,兩個“等號”可能同時取到.

    如x=y=1時,A成立.

B.∵x+y≥2,當且僅當x=y時取到“等號”,

    又∵+≥,當且僅當x=y時取到“等號”,

∴(x+y)(+)≥4,且x=y時“等號”成立.

C.x+≥2,當且僅當x²=1時“等號”取到,y+≥2,當且僅當y²=1時“等號”取到,兩個“等號”可能同時取到.如x=y=1.

D.=+≥2,當且僅當x²+2=1時“等號”成立,顯然“等號”取不到.

答案:D