Question

下表為某學年隨機抽出的100名學生的數學及語文成績，成績分為1～5個檔次，設x、y分別表示數學成績和語文成績，例如表中數學成績為5分的共有2+6+2+0+2=12，語文成績2分的共有0+10+18+0+2=30人．
（1）求x≥3的概率及在x≥3的基礎上，y=3的概率；
（2）求x=2的概率及m+n的值．

Answer 1

分析：（1）當x=3時，共有4+2+0+18+6=30人，當x=5時，共有12人，當x=4時，有28人，得到當x≥3時在x≥3的基礎上，y=3時有2+14+0=16人，做出概率．
（2）當x=1時，共有0+0+2+2+6=10人，當x=2時，共有100-（10+70）=20人，做出總的人數，除以所有事件包含的結果數，得到概率．

解答：解：（1）當x=3時，共有4+2+0+18+6=30人
當x=5時，共有12人
故當x≥3時：概率P=

30+28+12

100

=

70

100

=

7

10

在x≥3的基礎上，y=3時有2+14+0=16人
故此時概率為P=

16

70

=

8

35

（2）當x=1時，共有0+0+2+2+6=10人
故當x=2時，共有100-（10+70）=20人，
此時概率為P=

20

100

=

1

5

∴2+m+12+0+n=20
∴m+n=6

點評：本題考查古典概型，考查表格的讀法，是一個簡單的數字運算問題，解題的關鍵是讀懂題意，讀懂表格．