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直角梯形的一個內角為45°，下底長為上底長的，這個梯形繞下底所在直線旋轉一周所成的旋轉體的全面積是（），求這個旋轉體的體積。

 

【答案】

如圖，梯形ABCD，AB//CD，∠A=90°，∠B=45°，繞AB邊旋轉一周后形成一圓柱和一圓錐的組合體。

 

 

    設

 

     

    根據題設

    所以旋轉體體積

   

     

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直角梯形的一個內角為45°，下底長為上底長的
3
2
，這個梯形繞下底所在的直線旋轉一周所成的旋轉體的全面積為（5+
2
）π，則旋轉體的體積為（　　）
A、2π
B、
4+
2
3
π
C、
5+
2
3
π
D、
7
3
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角梯形的一個內角為45°，下底長為上底長的
3
2
，這個梯形繞下底所在的直線旋轉一周所成的旋轉體的全面積為（5+
2
）π，則旋轉體的體積為（　　）
A．2πB．
4+
2
3
π		C．
5+
2
3
π		D．
7
3
π

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科目：高中數學 來源：1993年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直角梯形的一個內角為45°，下底長為上底長的，這個梯形繞下底所在的直線旋轉一周所成的旋轉體的全面積為（5+）π，則旋轉體的體積為（ ）
A．2π
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：1993年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直角梯形的一個內角為45°，下底長為上底長的，這個梯形繞下底所在的直線旋轉一周所成的旋轉體的全面積為（5+）π，則旋轉體的體積為（ ）
A．2π
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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