Question

春節期間，某單位要安排3位行政領導從初一至初六值班，每天安排1人，每人值班兩天，則共有多少種安排方案？

1. A.
   90
2. B.
   120
3. C.
   150
4. D.
   15

Answer 1

A
分析：三位領導從初一至初六值班，每天安排1人，每人值班兩天，實際上是一個排列問題，可先從6天中任取兩天給其中的一人安排，再從剩余的4天中任取兩天安排給第二位領導，最后剩余的兩天自然安排給第三位．
解答：設三位領導分別記為A、B、C，則A可從6天中任取兩天值班，有中方案，B從剩余的4天中任取兩天，有中方案，剩余的兩天安排C，有種方案，
根據乘法原理，所以安排方案共有（種）．
故選A．
點評：本題考查的是排列、組合及簡單的計數問題，解答的關鍵是明白安排的方案與排序有關，此題也可以先把6天平均分組，然后讓三位領導全排列有=90（種）．