Question

（2012•黔東南州一模）春節(jié)期間，某單位要安排3位行政領(lǐng)導(dǎo)從初一至初六值班，每天安排1人，每人值班兩天，則共有多少種安排方案？（　　）

A．90

B．120

C．150

D．15

Answer 1

分析：三位領(lǐng)導(dǎo)從初一至初六值班，每天安排1人，每人值班兩天，實(shí)際上是一個(gè)排列問(wèn)題，可先從6天中任取兩天給其中的一人安排，再?gòu)氖Ｓ嗟?天中任取兩天安排給第二位領(lǐng)導(dǎo)，最后剩余的兩天自然安排給第三位．

解答：解：設(shè)三位領(lǐng)導(dǎo)分別記為A、B、C，則A可從6天中任取兩天值班，有

C

2 6

中方案，B從剩余的4天中任取兩天，有

C

2 4

中方案，剩余的兩天安排C，有

C

2 3

種方案，
根據(jù)乘法原理，所以安排方案共有

C

2 6

×

C

2 4

×

C

2 2

=90（種）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是明白安排的方案與排序有關(guān)，此題也可以先把6天平均分組，然后讓三位領(lǐng)導(dǎo)全排列有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

A

3 3

=90（種）．