Question

已知

1

a

＜

1

b

＜0，則下列結論錯誤的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• C．ab＞b²
• D．lga²＜lgab

Answer 1

分析：根據題目給出的不等式，斷定出a、b的大小和符號，然后運用不等式的基本性質分析判斷．

解答：解：由

1

a

＜

1

b

＜0，得：b＜a＜0，
所以有a²＜b²，所以A正確；
因為b＜a＜0，所以

b

a

＞0，

a

b

＞0，且

b

a

≠

a

b

，所以

b

a

+

a

b

＞2

b a × a b

=2，所以B正確；
因為a＞b，b＜0，所以ab＜b²，所以C不正確；
因為a＞b，a＜0，所以a²＜ab，所以lga²＜lgab，所以D正確．
故選C．

點評：本題考查了不等關系與不等式，解答此題的關鍵是掌握不等式的基本性質，特別注意的是只有在a、b同號時才有a＞b?

1

a

＜

1

b

，是易錯題．