Question

已知

1

a

＜

1

b

＜0，給出下列四個結論：
①a＜b
②a+b＜ab
③|a|＞|b|
④ab＜b²
其中正確結論的序號是（　　）

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：由條件可b＜a＜0，然后根據不等式的性質分別進行判斷即可．

解答：解：∵

1

a

＜

1

b

＜0，∴b＜a＜0．
①a＜b，錯誤．
②∵b＜a＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴a+b＜ab，正確．
③∵b＜a＜0，∴|a|＞|b|不成立．
④ab-b²=b（a-b），∵b＜a＜0，
∴a-b＞0，即ab-b²=b（a-b）＜0，
∴ab＜b²成立．
∴正確的是②④．
故選：B．

點評：本題主要考查不等式的性質，利用條件先判斷b＜a＜0是解決本題的關鍵，要求熟練掌握不等式的性質及應用．