Question

已知兩點A（a，a²），B（b，b²）（a≠b）的坐標滿足a²sinθ+acosθ=1，b²sinθ+bcosθ=1，則原點到直線AB的距離是

1

．

Answer 1

分析：求出AB的直線方程，然后求出原點到直線的距離公式，求出結果即可．

解答：解：因為兩點A（a，a²），B（b，b²）（a≠b）的坐標滿足a²sinθ+acosθ=1，b²sinθ+bcosθ=1，
所以AB方程：xcosθ+ysinθ=1，
原點到直線AB的距離是：

|0•cosθ+0•sinθ-1|

cos2θ+sin2θ

=1．
故答案為：1．

點評：本題考查直線方程的求法，考查點到直線的距離的求法，求出AB的方程是解題的關鍵，考查計算能力，中檔題．