Question

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，若該長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度就是外接球的直徑，求出直徑，然后求解球的體積．
解答：解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度就是外接球的直徑，
又長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度為：=cm．
所以球的半徑為：cm．
外接球的體積為：=（cm³）．
故答案為：（cm³）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體，球的體積的求法，考查空間想象能力計(jì)算能力．