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設長方體的長,寬,高分別是,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(  )

A.         B.          C.          D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:本題考查的知識點是球的體積和表面積公式,由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上,則長方體的對角線即為球的直徑,即球的半徑R滿足(2R)2=6a2,代入球的表面積公式,S=4πR2,即可得到答案.解:根據題意球的半徑R滿足(2R)2=6a2,所以S=4πR2=6πa2.故選D

考點:長方體的外接球

點評:主要是考查了長方體的外接球直徑等于長方體的對角線長.

 

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設長方體的長、寬、高分別為,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(  )

 A.             B.           C.     D.

 

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