Question

已知函數f（x）=3^x-8的零點所在區間為[m，m+1]（m∈N），則m=

1

．

Answer 1

分析：根據函數f（x）=3^x-8 在R上是增函數，且 f（1）f（2）＜0，可得函數在區間（1，2）上有唯一零點．再根據函數f（x）的零點所在區間為[m，m+1]（m∈N）
求得m的值．

解答：解：根據函數f（x）=3^x-8 在R上是增函數，且f（1）=-5＜0，f（2）=1＞0，f（1）f（2）＜0，
可得函數在區間（1，2）上有唯一零點．
再根據函數f（x）=3^x-8的零點所在區間為[m，m+1]（m∈N），可得m=1，
故答案為 1．

點評：本題主要考查函數零點的判定定理的應用，屬于中檔題．