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方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的曲線關于x+y=0對稱,則

[  ]

A.D+E=0

B.D+F=0

C.E+F=0

D.D+E+F=0

答案:A
解析:

考查圓的一般方程的認識和對稱的有關知識.考慮到圓關于x+y=0對稱,可采用其上任意一點(x,y)變換的方法,即x變為-y,y變為-x.也可利用x+y=0過圓心來完成.由題意知曲線為圓,圓心為().又該圓關于x+y=0對稱,∴圓心()在直線x+y=0上,即D+E=0.


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相關習題

科目:高中數學 來源:必修二訓練數學北師版 北師版 題型:022

方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,

(1)當________時,方程表示一個點________;

(2)當________時,方程無實數解,因而它不表示任何圖形;

(3)當時________,方程表示以為________圓心,________為半徑的圓.將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)叫作圓的一般方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

方程x2y2DxEyF=0(D2E2-4F>0)表示的曲線關于x+y=0成軸對稱圖形,則

A.D+E=0B.     B.D+F=0     C.E+F=0      D. D+E+F=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

若方程x2y2DxEyF=0表示以(2,-4)為圓心,4為半徑的圓,則F=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

方程x2y2DxEyF=0表示的曲線是以(-2,3)為圓心,4為半徑的圓,則DEF的值分別為(  )

A.4,-6,3                             B.-4,6,3

C.-4,6,-3                           D.4,-6,-3

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