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若(x2+
1
x2
)n的展開式中只有第4項的系數最大，那么這個展開式中的常數項是（　　）
A、15B、35C、30D、20
分析：若(x2+
1
x2
)n的展開式中只有第4項的系數最大，判斷出n=6，再由公式求常數項即可
解答：解：∵(x2+
1
x2
)n的展開式中只有第4項的系數最大，
∴n=6
∴這個展開式中的常數項是C63=20
故選D
點評：本題考查二項式定理，求解本題的關鍵是根據題設中的條件結合二項式的性質判斷出n=6，對性質的熟練掌握，有利于解題時快速作出正確的判斷．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=x2是冪函數        
②函數f（x）=2x-x2的零點有2個
③(x2+
1
x2
+2)5展開式的項數是6項
④函數y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(x2+
1x2
)n展開式中只有第四項的系數最大，則n=
 
，展開式中的第五項為
 
．

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科目：高中數學 來源：崇文區一模 題型：填空題

若(x2+
1
x2
)n展開式中只有第四項的系數最大，則n=______，展開式中的第五項為______．

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科目：高中數學 來源：杭州二模 題型：單選題

若(x2+
1
x2
)n的展開式中只有第4項的系數最大，那么這個展開式中的常數項是（　　）
A．15B．35C．30D．20

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