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若(x2+
1x2
)n展開式中只有第四項的系數最大，則n=
 
，展開式中的第五項為
 
．
分析：利用二項展開式中二項式系數的特點確定出系數最大的項是第幾項確定出n的值是解決本題的關鍵．進而利用二項展開式的通項公式確定出第五項．
解答：解：該展開式的系數最大就是二項式系數最大，
由最大的項是第四項，即展開式共7項，
得出指數n=6，
故展開式的第五項為
C
4
6
(x2)2(
1
x2
)4=
15
x4
．
點評：本題考查了二項展開式系數最大的項是哪一項，考查了利用通項公式確定指定項的方法，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=x2是冪函數        
②函數f（x）=2x-x2的零點有2個
③(x2+
1
x2
+2)5展開式的項數是6項
④函數y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(x2+
1
x2
)n的展開式中只有第4項的系數最大，那么這個展開式中的常數項是（　　）
A、15B、35C、30D、20

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科目：高中數學 來源：崇文區一模 題型：填空題

若(x2+
1
x2
)n展開式中只有第四項的系數最大，則n=______，展開式中的第五項為______．

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科目：高中數學 來源：杭州二模 題型：單選題

若(x2+
1
x2
)n的展開式中只有第4項的系數最大，那么這個展開式中的常數項是（　　）
A．15B．35C．30D．20

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