Question

一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集是全體實(shí)數(shù)所滿足的條件是（　　）

A． a＞0 △＜0

B． a＞0 △≤0

C． a＜0 △＜0

D． a＜0 △≤0

Answer 1

一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集是全體實(shí)數(shù)，
說明不等式ax²+bx+c≤0在R上恒成立，令f（x）=ax²+bx+c，
函數(shù)f（x）≤0恒成立，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，開口向下，判別式△≤0，
∴

a＜0 △≤0

，
故選D；