已知函數
，其中
為實數；
（1）當
時，試討論函數
的零點的個數；
（2）已知不等式
對任意
都成立，求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象在與
軸交點處的切線方程是
.
(Ⅰ)求函數
的解析式;
(Ⅱ)設函數
,若
的極值存在,求實數
的取值范圍以及當取何值時函數分別取得極大和極小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數，a，b∈R．
(1)若a＋b≥0，求證：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）在區間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
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或
時，函數
有1個零點；
或
時，函數
時，函數
，
得 
， 
…4分
對任意
對任意
.
在點
處與直線
相切，求
的值；
的單調區間與極值點.
，當
時求證：對任意
成立
．
在區間
上是增函數還是減函數？證明你的結論；
時，
恒成立，求整數
的最大值；
.
，其中
為常數，設
為自然對數的底數．
時，求
的最大值；
上的最大值為
，求
,
滿足
. (1) 求函數
的單調遞增區間；
三內角
所對邊分別為
且
，求
上的值域．
．
的定義域；
，試比較
與
的大小．