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已知橢圓和拋物線C2∶y2＝2px(p＞0)，過點M(1，0)且傾斜角為的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當|AB|∶|CD|＝5∶3時，求p的值．

答案：
解析：

　　解：設直線方程是，分別代入橢圓、拋物線方程得：

　　(1)(2)

　　設的參數分別為，

　　則，，

　　由解得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點F（1，0），C1的中心和C2的頂點都在坐標原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C2分別相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出拋物線C2的標準方程；
（Ⅱ）若
AM
=
1
2
MB
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若坐標原點O關于直線l的對稱點P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點，求橢圓C1的長軸長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
   C1  C2
 x  2  
2
  4  3
 y  0  
2
2
  4 -2
3
則C1、C2的標準方程分別為
 
、
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在y軸上，C1的中心和C2 的頂點均為坐標原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
x 0 -1
2
 4
y -2
2
1
16
 -2 1
（Ⅰ）求分別適合C1，C2的方程的點的坐標；
（Ⅱ）求C1，C2的標準方程．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓和拋物線C2：y2=2px（p＞0），過點M（1，0）且傾斜角為的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當|AB|：|CD|=5：3時，求p的值．

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