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將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體先后拋擲兩次,其底面落于桌面上,記第一次朝下面的數(shù)字為x,第二次朝下面的數(shù)字為y
(1)求滿足條件“
xy
為整數(shù)”的事件的概率;
(2)求滿足條件“x-y<2”的事件的概率.
分析:根據(jù)題意,可以用(x,y)來(lái)表示得到的點(diǎn)數(shù)情況,用列舉法可得得到的點(diǎn)數(shù)的全部?rac{x}{y}$為整數(shù)”為事件A,分析列舉的情況可得A包含的基本事件的個(gè)數(shù),由等可能事件的概率的公式,計(jì)算可得答案;
(2)記“x-y<2”為事件B,由列舉的情況可得B包含的基本事件的個(gè)數(shù),由等可能事件的概率的公式,計(jì)算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,可以用(x,y)來(lái)表示得到的點(diǎn)數(shù)情況,
則得到的點(diǎn)數(shù)有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4),共16種情況;
(1)記“
x
y
為整數(shù)”為事件A,則A包括(1,1)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,3)、(4,1)、(4,2)、(4,4),共8種情況,
則P(A)=
8
16
=
1
2

(2)記“x-y<2”為事件B,則B包括(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,3)、(4,4),共13種情況;
則P(B)=
13
16
點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率,涉及列舉法求基本事件的個(gè)數(shù),注意列舉時(shí),按一定的順序,做到不重不漏.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體先后拋擲兩次,其底面落于桌面上,記第一次朝下面的數(shù)字為x,第二次朝下面的數(shù)字為y.用(x,y)表示一個(gè)基本事件.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出所有的基本事件;
(2)求滿足條件“x-y<2”的事件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分12分) 將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體先

后拋擲兩次,其底面落于桌面上,記第一次朝下面的數(shù)字為,第二次朝下面的數(shù)

字為。用表示一個(gè)基本事件。

請(qǐng)寫(xiě)出所有的基本事件;

求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率;

求滿足條件“”的事件的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西省九江一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體先后拋擲兩次,其底面落于桌面上,記第一次朝下面的數(shù)字為x,第二次朝下面的數(shù)字為y.用(x,y)表示一個(gè)基本事件.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出所有的基本事件;
(2)求滿足條件“x-y<2”的事件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年山東省日照市實(shí)驗(yàn)高中高一(下)期末數(shù)學(xué)練習(xí)試卷6(必修3、4)(解析版) 題型:解答題

將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體先后拋擲兩次,其底面落于桌面上,記第一次朝下面的數(shù)字為x,第二次朝下面的數(shù)字為y
(1)求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率;
(2)求滿足條件“x-y<2”的事件的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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