Question

函數f（x）=

log 1 2 (x-2)

的定義域是

（2，3]

．

Answer 1

分析：根據使函數f（x）=

log 1 2 (x-2)

的解析式有意義的原則，構造關于x的不等式，根據對數函數的性質，可得函數的定義域．

解答：解：要使函數f（x）=

log 1 2 (x-2)

的解析式有意義
自變量x須滿足log

1

2

(x-2)≥0
即0＜x-2≤1
解得2＜x≤3
故函數f（x）=

log 1 2 (x-2)

的定義域是（2，3]
故答案為：（2，3]

點評：本題考查的知識點是函數的定義域，對數函數的圖象和性質，本題易忽略對數的真數部分大于0，而錯解為（-∞，3]