日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

由動點P引圓x2+y2=10的兩條切線PA,PB,直線PA、PB的斜率分別為k1、k2
(1)若k1+k2+k1k2=-1,求動點P的軌跡;
(2)若點P在x+y=m上,且PA⊥PB,求實數m的取值范圍.

解:(1)設P(x0、y0),
則|x0|,且x02+y02≠10,切線l:y-y0=k(x-x0).
由l與圓相切,得
化簡整理得(x02-10)k2-2x0y0k+y02-10=0.
由韋達定理及k1+k2+k1k2=-1,得,化簡得x0+y0=±2
即P點的軌跡方程為x+y±2=0.
(2)因為,點P(x0、y0)在x+y=m上,所以y0=m-x0.又PA⊥PB,
所以,k1k2=-1,即,將y0=m-x0代入化簡得2x02-2mx0+m2-20=0.
由△≥0,得.經檢驗,m的取值范圍為
分析:(1)設出點P的坐標,待定系數法給出切線的方程,與圓的方程聯立,消元得到關于k的一元二次方程,然后用根與系數的關系即可得到k1+k2與k1k2代入k1+k2+k1k2=-1即可得到點P的坐標滿足的軌跡方程.、
(2)點P(x0、y0)在x+y=m上,所以y0=m-x0.又PA⊥PB,所以,k1k2=-1由上題的結論知再將y0=m-x0代入即得關于m的方程,此方程有根,故可有判別式求出實數m的取值范圍.
點評:本題考查直線與圓的位置關系,求解第一問的關鍵是得到關于兩個斜率的一元二次方程,從而得到點P的坐標滿足的方程,第二問解題的關鍵是得到關于參數m的方程,通過所得的方程有解得到參數m的不等式解出其范圍,本題考查了轉化化歸的思想,做題時要注意此類思想的使用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

由動點P引圓x2+y2=10的兩條切線PA,PB,直線PA、PB的斜率分別為k1、k2
(1)若k1+k2+k1k2=-1,求動點P的軌跡;
(2)若點P在x+y=m上,且PA⊥PB,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知圓O:x2+y2=1,圓C:(x-4)2+(y-4)2=1,由兩圓外一點P(a,b)引兩圓切線PA、PB,切點分別為A、B,如圖,滿足|PA|=|PB|;
(Ⅰ)將兩圓方程相減可得一直線方程l:x+y-4=0,該直線叫做這兩圓的“根軸”,試證點P落在根軸上;
(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值;
(Ⅲ)給出定點M(0,2),設P、Q分別為直線l和圓O上動點,求|MP|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:四川省南溪一中高二2009-2010學年第一學期中期考數學試題(理科) 題型:044

由動點P引圓x2+y2=10的兩條切線PA、PB,直線PA、PB的斜率分別為k1、k2

(1)若k1+k2+k1k2=-1,求動點P的軌跡方程;

(2)若點P在直線x+y=m上,且PA⊥PB,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由動點P引圓x2+y2=10的兩條切線PA,PB,直線PA、PB的斜率分別為k1、k2
(1)若k1+k2+k1k2=-1,求動點P的軌跡;
(2)若點P在x+y=m上,且PA⊥PB,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 好色综合 | 日韩午夜片 | 五月婷婷中文字幕 | 中文字幕在线播放视频 | 欧美日韩少妇 | 日韩一区二区三区在线 | 国产在线观看免费 | 国产在线二区 | 免费成人深夜夜国外 | 中文字幕丰满人伦在线 | 黑人巨大猛烈捣出白浆 | 亚洲欧美精品在线 | 成人免费看片' | 免费视频一区二区 | 一级片在线观看视频 | 中文字幕久久久久 | 久久精品一区二区三区四区五区 | 欧美日韩国产在线观看 | 黄色片网站免费 | 午夜国产一区 | 怡红院在线播放 | 天天爽天天爽 | 日本不卡在线 | 欧美一二三 | 欧美日韩专区 | 日日干天天干 | 国产日韩综合 | 人人澡人人干 | 婷婷久久五月天 | 96久久| 欧美亚洲三级 | 国产精品福利在线观看 | 日韩黄视频 | 真人毛片免费看 | 亚洲精品视频免费 | 日本国产欧美 | 国产成人精品一区二区三区视频 | 日本黄色中文字幕 | 在线观看中文字幕 | 欧美久久一区 | 欧美在线视频一区 |