Question

經過點P（-2，-3）作圓C：（x-3）²+（y-2）²=1的切線，求切線的直線方程．

Answer 1

分析：設出經過P切線方程，根據圓心到切線的距離等于圓的半徑求出k的值，即可確定出切線方程．

解答：解：設經過P（-2，-3）向圓C所作的切線方程為y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0，
∵圓心（3，2）到切線的距離d=r，即

|3k-2+2k-3|

k2+1

=1，
解得：k=

4

3

或k=

3

4

，
則所求切線方程為4x-3y-1=0或3x-4y-6=0．

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，當直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．