Question

一條光線經(jīng)過點(diǎn)P（-2，3）射到x軸上，反射后經(jīng)過點(diǎn)Q（1，1），入射光線所在的直線的方程是

 

，反射光線所在的直線的方程是

 

．

Answer 1

分析：利用點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M（-2，-3）在反射光線上，由兩點(diǎn)式寫出反射光線所在的直線方程，
點(diǎn)Q（1，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N（1，-1）在入射光線所在的直線上，由兩點(diǎn)式寫出入射光線所在的直線方程．

解答：解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M（-2，-3）在反射光線上，由兩點(diǎn)式寫出反射光線所在的直線方程

y-1

-3-1

=

x-1

-2-1

，即 4x-3y-1=0．
點(diǎn)Q（1，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N（1，-1）在入射光線所在的直線上，由兩點(diǎn)式寫出入射光線所在的直線方程
 

y+1

3+1

= 

x-1

-2-1

，即 4x+3y-1=0．
故答案為：4x+3y-1=0；4x-3y-1=0

點(diǎn)評：本題考查求一個點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)坐標(biāo)的方法，用兩點(diǎn)式求直線的方程，反射定律的應(yīng)用．考查計算能力．