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若過橢圓右焦點F2且傾斜角為的直線與橢圓相交所得的弦長等于,則b=   
【答案】分析:由題意知直線方程為y=-(x-),把y=-(x-)代入橢圓后,利用弦長公式可以求出b的值.
解答:解:由題意知,,
∴直線方程為y=-(x-),
把y=-(x-)代入橢圓并整理,得

設直線與橢圓交于A(x1,y1),B(x2,y2),
,,
=
解得b2=3,∴
故答案:
點評:本題考查橢圓的性質和應用,解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一個頂點與拋物線C:x2=4
3
y
的焦點重合,F1,F2分別是橢圓的左、右焦點,且離心率e=
1
2
且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得
OM
ON
=-2
.若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
(3)若AB是橢圓C經過原點O的弦,MN∥AB,求證:
|AB|2
|MN|
為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓的中心為坐標原點O,焦點在x軸上,過橢圓右焦點F2且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點,弦AB的中點為T,OT的斜率為,

(1)求橢圓的離心率;

(2)設Q是橢圓上任意一點,F1為左焦點,求的取值范圍;

(3)若M、N是橢圓上關于原點對稱的兩個點,點P是橢圓上任意一點,當直線PN斜率,試求直線PM的斜率的范圍。

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省臺州中學高三(下)第二次統練數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合,F1,F2分別是橢圓的左、右焦點,且離心率且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得.若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
(3)若AB是橢圓C經過原點O的弦,MN∥AB,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省金華市磐安中學高三(下)第二次統練數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合,F1,F2分別是橢圓的左、右焦點,且離心率且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得.若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
(3)若AB是橢圓C經過原點O的弦,MN∥AB,求證:為定值.

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