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已知函數（,,）的圖像與軸的交點

為，它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和

（1）求函數的解析式；

（2）若銳角滿足，求的值．

 

 

【答案】

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：(1)根據函數的圖象，逐一確定然后代入點（0,1）求解，進而確定函數的解析式；（2）借助第一問的函數解析式，確定，然后借助兩角和的余弦公式展開求解其值.

試題解析：（1）由題意可得，

即，                   3分

，，

由且，得，

函數.                     6分

（2）由于且為銳角，所以.

             10分

                   12分

考點：1.三角函數的圖象；（2）函數的解析式；（3）三角函數求值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知函數y=log2x+a的圖象與函數y=2x-3的圖象關于直線y=x對稱，則a=
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①已知函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-
π
3
對稱，則a的值為
3
3
；
②函數y=lgsin(
π
4
-2x)的單調增區間是[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)；
③設p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，則p、q、r的大小關系是p＜q＜r；
④要得到函數y=cos2x-sin2x的圖象，需將函數y=
2
cos2x的圖象向左平移
π
8
個單位；
⑤函數f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)是偶函數且在[0，
π
4
]上是減函數的θ的一個可能值是
5π
6
．其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lnx
x
的圖象為曲線C，函數g(x)=
1
2
ax+b的圖象為直線l．
（Ⅰ） 設m＞0，當x∈（m，+∞）時，證明：(x+m)ln
x
m
-2(x-m)＞0
（Ⅱ） 設直線l與曲線C的交點的橫坐標分別為x1，x2，且x1≠x2，求證：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax+b的圖象如圖所示，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區一模）（理）已知函數y=(
1
2
)x的圖象與函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象交于點P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范圍是（　　）

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